Cho tam giác ABC có B(-4;-5) phương trình đường cao AA' : 5x+3y-4=0 phương trình đường cao CC' : 3x+8y+13=0 Tìm tọa độ A , C

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Do đường thẳng AB nhận vecto chỉ phương của đường thẳng  $CC'$ làm vecto pháp tuyến nên ta có :

$(d_{AB}):8x-3y+c=0$

Do $B(-4;5)$ thuộc $(d_{AB})$ nên :

$8.(-4)-3.5+c=0$

$c=47$

Vậy đường thẳng $(d_{AB}) có dạng $(d_{AB}):8x-3y+47=0$

Điểm $A=AB\cap AA'$

$A=(\dfrac{-43}{13};\dfrac{89}{13})$

Do đường thằng BC nhận vecto pháp tuyến là vecto chỉ phương của đường thẳng  AA' nên ta có :

$d_{BC}:3x-5y+c=0$

Do đường thẳng $(d_{BC})$ đi qua điểm B nên ta có :

$3.(-4)-5.5+c=0$

$c=37$

Vậy $(d_{BC}):3x-5y+37=0$

Điểm $C=BC\cap CC'$

$C=(\dfrac{-361}{39};\dfrac{24}{13})$