cho tam giác abc có ab > ac trên cạnh ab lấy e sao cho be=ac gọi ,i ,d ,f lần lượt là trung điểm của cf , af , bc a) id là đường tb của tam giác ace b)id = 1 phần 2 be c) tam giác idf cân d) df là tia phân giác của góc bdi e)góc bac = 2 góc idf

Đề bài của bạn sai, mình có sửa và giải rồi nhé!

Cho tam giác abc có ab > ac trên cạnh ab lấy e sao cho BE=AC gọi I, D ,F lần lượt là trung điểm của CE , AE , BC.

a) ID là đường tb của tam giác ACE.

b) id = 1 phần 2 be

c) tam giác IDF cân

d) DF là tia phân giác của góc BDI.

e) góc BAC = 2 góc IDF.

Giải

a) I là TĐ của CE, D là TĐ của AE

=> ID là đường TB của tam giác ACE.

b) ID là đường TB của tam giác ACE. => ID = ½ AC

Mà AC = BE (gt) => ID = ½ BE (1).

c) Ta có:

I là TĐ của CE

F là TĐ của CB

=> IF là đường TB của tam giác CBE

=> IF = ½ BE (2)

Từ (1) và (2) => ID = IF => Tam giác IDF cân tại I.

d) Tam giác IDF cân tại I => góc IDF = góc IFD.

IF là đường TB của tam giác CBE => IF // EB => IF // AB

=> Góc IFD = góc FDB (so le trong)

=> Góc IDF = góc FDB => DF là phân giác của góc BDI.

e) DI // AC (DI là đường TB của tam giác AEC)

=> góc BDI = góc BAC (đồng vị)

DF là phân giác của góc BDI => góc BDI = 2 góc IDF.

Vậy góc BAC = 2 góc IDF.

Giải thích các bước giải:

a) I là TĐ của CE, D là TĐ của AE

=> ID là đường TB của tam giác ACE.

b) ID là đường TB của tam giác ACE. => ID = 1/2 AC

Mà AC = BE (gt) => ID = 1/2 BE (1).