Cho tam giác ABC có AB=3, AC=4, BC= √13 Tính vecto AB.vectoAC, cos A

Đáp án:

$\begin{array}{l} \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = 6.\\ \cos A = \frac{1}{2}. \end{array}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l} AB = 3;\,\,AC = 4;\,\,BC = \sqrt {13} \\ \cos \angle A = \frac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2AB.AC}} = \frac{{{3^2} + {4^2} - 13}}{{2.3.4}} = \frac{1}{2}\\  \Rightarrow \angle A = {60^0}.\\ \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = AB.AC.\cos A = 3.4.\frac{1}{2} = 6. \end{array}$