Cho tam giác ABC có A=90°, AH vuông góc BC. Biết AB=15cm; AH=12cm. Tính BH, HC, BC, CA ? *Nhớ vẽ cả hình nha*

Xét `triangle ABC` vuông tại `A`, đường cao `AH` có:

`\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AB^2}` ( HTL trong `triangle` vuông )

`=>\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}-\frac{1}{AB^2}=1/400` cm

`=>\frac{1}{AC}=\sqrt{1/400}=1/20` cm

`=>AC=20 cm`

Ta có: `BC^2=AB^2+AC^2` ( Đ/lý Pytago )

`=>BC^2=15^2+20^2=625` cm

`=>BC=\sqrt{625}=25 cm`

Xét `triangle ABC` vuông tại `A`, đường cao `AH` có:

`AB^2=BC.HB` ( HTL trong `triangle` vuông )

`=>HB=AB^2 :BC=15^2 :25=9 cm`

` AC^2=BC.HC` ( HTL trong `triangle` vuông )

`=>HC=AC^2 :BC=20^2 :25=16 cm`

Vậy `BH=9 cm`

       `HC=16 cm`

       `BC=25 cm`

       `AC=20 cm`