cho tam giác ABC có A(2;4), B(-3;1), C(3;-1) a) Tìm tọa độ chấn A' của đướng cao vẽ từ đỉnh A của tam giác ABC. b) tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
1 câu trả lời
Đáp án:
a. A′(35,−15)
b. H(97, 137 )
Giải thích các bước giải:
a. Đường thẳng BC: đi qua C(3,-1) , vtcp →uBC=(3,−1)
-> PTTS của BC: {x=3+3ty=−1−t
Vì A' nằm trên BC -> A'(3+3t,-1-t)
AA′⊥BC→→AA′.→BC=0↔(3+3t−2).6+(−1−t−4).(−2)=0↔t=−45→A′(35,−15)
b. Đường thẳng AA': đi qua A(2,4) vtpt →nAA′= vtcp →uBC=(3,−1)
-> pt AA': 3(x-2)-(y-4)=0 <-> 3x-y-2=0
Gọi B' là chân đường cao kẻ từ B xuống AC
Đường thẳng BB': đi qua B(-3,1) vtpt →nBB′= vtcp →uAC=(1,−5)
->pt BB': x+3-5(y-1)=0 <-> x-5y+8=0
H=AA'∩BB' -> H(97, 137 )
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
