Cho tam giác ABC có A (-1;2), B (0;3), C (5;-2). Tìm toạ độ chân đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

gọi chân đường cao hạ xuống từ đỉnh A là H 

ta có : $\overrightarrow{AH}$(x+1; y-2) 

$\overrightarrow{BC}$(5:-5) 

vì $\overrightarrow{AH}$⊥$\overrightarrow{BC}$ 

=>$\overrightarrow{AH}$.$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{0}$

=> 5(x+1)=0 

=> 5x+5=0 

=> x=-1 

=>-5(y-2)=0

=> -5y+10=0 

=> y=2 

=>  tọa độ H ( -1;2)

Đáp án:

$(0;3)$

Giải thích các bước giải:

 Gọi H là chân đường cao hạ từ điểm A xuống

$Gọi\ H(x;y)\\ \overrightarrow{AH}=(x+1;y-2)\\ \overrightarrow{BC}=(5;-5)\\ \text{Ta có}\ \overrightarrow{AH}.\overrightarrow{BC}=0\\ \Rightarrow (x+1).5+(y-2).(-5)=0\\ \Leftrightarrow 5x+5-5y+10=0\\ \Leftrightarrow 5x-5y=-15\ (1)\\ H\in BC\\ \overrightarrow{BH};\ \overrightarrow{HC}\ \text{cùng phương}\\ \overrightarrow{BH}=(x;y-3)\\ \overrightarrow{HC}=(5-x;-2-y)\\ \text{Để hai vecto cùng phương}\\ \Rightarrow \dfrac{x}{5-x}=\dfrac{y-3}{-2-y}\\ \Leftrightarrow 5x+5y=15\ (2)\\ Từ\ (1);(2)\ \Rightarrow \begin{cases}x=0\\y=3\end{cases}\\ \to H(0;3)$