Cho tam giác abc có a(-1;1);b(1;3);c(1;-1) a.Tam giác abc là tam giác gì? Tính chu vi và diện tích b.Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Đáp án:

 a.$P_{ABC}=4+4\sqrt{2}\\S_{ABC}=4$

b.$I(1,1) , R=2$

Giải thích các bước giải:

a.$AB=\sqrt{(-1-1)^2+(1-3)^2}=2\sqrt{2}$

$BC=\sqrt{(1-1)^2+(-1-3)^2}=4$

$CA=\sqrt{(-1-1)^2+(1--1)^2}=2\sqrt{2}$

$\rightarrow AB^2+CA^2=BC^2$

mà $AB=CA$

$\rightarrow \Delta ABC$ vuông cân tại A

$\rightarrow \begin{cases}P_{ABC}=AB+BC+CA=4+4\sqrt{2}\\S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=4\end{cases}$

b.Vì $\Delta ABC$ vuông tại A

$\rightarrow $Tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của BC, BC là đường kính

$\rightarrow I(\dfrac{x_b+x_c}{2},\dfrac{y_b+y_c}{2})\rightarrow I(1,1)$

Lại có: $R=\dfrac{BC}{2}=2$