Cho tam giác ABC cân tại A kẻ BM vuông góc với AC,CN vuông góc với AB Chứng minh góc MBC bằng góc NCB

ta có: góc MBC + góc ABM = góc ABC = 75 độ 

 => góc ABM= 75-30=45 độ 

 Ta có : góc MCB = góc MBC nên tam giác BMC cân tại M

 => MB=MC , mà M thuộc tam giác ABC nên MA=MB=MC

  xét tam giác ABM có MA=MB nên tam giác ABM cân tại M , mà góc ABM=45 độ => tam giác ABM vuông cân tại M

 => AM vuông góc với BM

Bạn vẽ hình nhé:

Ta có: tam giác ABC cân tại A

=> góc B = góc C (tính chất tam giác cân).

Xét hai tam giác vuông BNC và CMB ta có:

Góc N = góc M = 90 độ

Góc B = góc C (cmt)

Cạnh BC chung.

=> tam giác BNC = tam giác CMB (ch - gn)

=> góc MBC = góc NCB (hai góc tương ứng).