cho tam giác ABC cân tại A, góc BAC là 120, AB=a. Tính |AB+AC|

Đáp án:

$a$.

Giải thích các bước giải:

Gọi M là trung điểm của BC ta có: $\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {2\overrightarrow {AM} } \right|$.

Tam giác ABC cân tại A => Trung tuyến AM đồng thời là phân giác, đồng thời là đường cao => Góc BAM = 60 độ và tam giác ABM vuông tại M.

Xét tam giác vuông ABM có: $AM = AB.\cos {60^0} = a.{1 \over 2} = {a \over 2}$.

Vậy $\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {2\overrightarrow {AM} } \right| = 2AM = 2.{a \over 2} = a$.