Cho tâm giác ABC, các đường trung tuyến BD,CE cắt nhau tại G gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của GB,GC . Chứng minh rằng DE//IK, DE=IK

Đáp án: E là trung điểm của AB (gt)

D là trung điểm của AC (gt)

Nên ED là đường trung bình của tam giác ABC

⇒ED // BC và ED=BC/2 (1)

Trong tam giác GBC ta có

I là trung điểm của BG (gt)

K là trung điểm của CG (gt)

Nên IK là đường trung bình của ∆ GBC

⇒ IK // BC và IK=BC/2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: IK // DE và IK = DE

Đáp án: DE là đường trung bình của tam giác ABC

suy ra DE//BC và DE=1/2 BC (1)

IK là đường tb của tam giác GBC

suy ra IK//BC và IK=1/2 BC (2)

Từ (1) và (2) suy ra DE//BC và DE=IK (đpcm)

Giải thích các bước giải: