Cho tam giác ABC biết A(2;3). B(1;1). C(2;2) Tính độ dài đường trung tuyến AM

Đáp án:

 Gọi M là trung điểm BC

=) M(3/2;3/2)

=) Véc tơ AM= (-1/2; -3/2)

=) AM=( √10)/2

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

\(\dfrac{{\sqrt {10} }}{2}\) 

Giải thích các bước giải:

 Vì \(M\) là trung điểm của \(AB\) (Do \(AM\) là trung tuyến) nên ta có : 

$\begin{array}{l}
M\left( {{x_M};{y_M}} \right) = \left( {\dfrac{{{x_B} + {x_C}}}{2};\dfrac{{{y_B} + {y_C}}}{2}} \right) = \left( {\dfrac{{1 + 2}}{2};\dfrac{{1 + 2}}{2}} \right) = \left( {\dfrac{3}{2};\dfrac{3}{2}} \right)\\
 \Rightarrow \overrightarrow {AM}  = \left( {\dfrac{3}{2} - 2;\dfrac{3}{2} - 3} \right) = \left( {\dfrac{{ - 1}}{2};\dfrac{{ - 3}}{2}} \right)\\
 \Rightarrow AM = \left| {\overrightarrow {AM} } \right| = \sqrt {{{\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\dfrac{{ - 3}}{2}} \right)}^2}}  = \sqrt {\dfrac{5}{2}}  = \dfrac{{\sqrt {10} }}{2}
\end{array}$