Đáp án: cho tam giac ABC, AʹBʹCʹ co trong tam G, Gʹ chung minh AAʹ+BBʹ+CCʹ>=3GGʹ - Giải thích các bước giải Ta có begin(split)⃗(AAʹ)+⃗(BBʹ)+⃗(CCʹ)&=⃗(AG)+⃗(GGʹ)+⃗(GʹAʹ)+⃗(BG)+⃗(GGʹ)+⃗(GʹBʹ)+⃗(CG)+⃗(GGʹ)+⃗(GʹCʹ)&=(⃗(AG)+⃗(BG)+⃗(CG))+(⃗(GʹAʹ)+⃗(GʹBʹ)+⃗(GʹCʹ))+3⃗(GGʹ)&=3⃗(GGʹ) end(split)

Giải thích các bước giải Ta có begin(split)⃗(AAʹ)+⃗(BBʹ)+⃗(CCʹ)&=⃗(AG)+⃗(GGʹ)+⃗(GʹAʹ)+⃗(BG)+⃗(GGʹ)+⃗(GʹBʹ)+⃗(CG)+⃗(GGʹ)+⃗(GʹCʹ)&=(⃗(AG)+⃗(BG)+⃗(CG))+(⃗(GʹAʹ)+⃗(GʹBʹ)+⃗(GʹCʹ))+3⃗(GGʹ)&=3⃗(GGʹ) end(split)

dothiphuonganh123

3 năm trước

cho tam giac ABC, A'B'C' co trong tam G, G' chung minh AA'+BB'+CC'>=3GG'

Xem đáp án

52 lượt xem

2 câu trả lời

Hang Bich

3 năm trước

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\begin{split}\vec{AA'}+\vec{BB'}+\vec{CC'}&=\vec{AG}+\vec{GG'}+\vec{G'A'}+\vec{BG}+\vec{GG'}+\vec{G'B'}+\vec{CG}+\vec{GG'}+\vec{G'C'}\\&=(\vec{AG}+\vec{BG}+\vec{CG})+(\vec{G'A'}+\vec{G'B'}+\vec{G'C'})+3\vec{GG'}\\&=3\vec{GG'}\end{split}$