cho tam giác ABC , A(1;2); B(-2;6); C(9:8) tìm tọa độ D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

Em tham khảo.

 Gọi tọa độ của điểm `D` là `(  x_D  ;  y_D  )`

`-` Tọa độ của vecto `AB` là :

+) `x_[AB]  =  x_B  -  x_A  =  -2  -  1  = -3`

+) `y_[AB]  =  y_B  -  y_A  =  6  -  2  =  4`

`⇒` $\overrightarrow{AB}$  `=  (  -3  ;  4  )`

`-` Tọa độ của vecto `DC` là :

+) `x_[DC]  =  x_C  -  x_D  =  9  -  x_D`

+) `y_[DC]  =  y_C  -  y_D  =  8  -  y_D`

`⇒` $\overrightarrow{DC}$ `=  (  9  -  x_D  ;  8  - y_D  )`

Để tứ giác `ABCD` là hình bình hành thì :

$\begin{cases} 9  -  x_D  =  -3  \\  8  -  y_D  =  4 \\ \end{cases}$

⇔  $\begin{cases}  x_D  = 9 - ( -3  ) \\  y_D  = 8  -   4 \\ \end{cases}$

⇔  $\begin{cases} x_D  =  12  \\  y_D  =  4 \\ \end{cases}$

Vậy tọa độ của điểm `D` là  `(  12  ;  4  )`