Cho tam ABC vuông tại A có AB=4√3 AC=4 ve đường cao AD a. Tính DC b.tính số đo góc B
1 câu trả lời
Đáp án:
DC = 2 ( đơn vị )
∠B = 30 độ
Giải thích các bước giải:
( Mong cậu tự vẽ hình ạ )
a) Áp dụng ĐL Pi-ta-go cho ΔABC vuông tại A , ta có:
AC² + AB² = BC² ⇒ BC = $\sqrt{AC² + AB²}$ = $\sqrt{4² + (4\sqrt{3})²}$ = 8 ( đơn vị )
Áp dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ABC, ta có:
AC. AB = BC. AD ⇒ AD =$\frac{AC. AB}{BC}$ = $\frac{4. 4\sqrt{3}}{8}$ = 2$\sqrt{3}$ ( Đơn vị )
Vì AD là đường cao trong ΔABC nên AD ⊥ BC
Áp dụng ĐL Pi-ta-go cho ΔACD vuông tại D, ta có:
CD² + AD² = AC² ⇒ CD = $\sqrt{AC²-AD²}$ = $\sqrt{4²-(2\sqrt{3})²}$ = 2 ( đơn vị )
b) Áp dụng các ĐL về tỉ lượng giác trong tam giác vuông ABC, ta có:
SinB = $\frac{AC}{BC}$ = $\frac{4}{8}$ =$\frac{1}{2}$
Bấm Shift + SinB thì ta được ∠B = 30 độ
Vậy DC = 2 ( đơn vị )
∠B = 30 độ