cho sóng ngang truyền trên sợi dây dài có bước sóng 48 cm, biên độ 8 căn 5 không đổi. 3 phần tử M, N, P trên dây có vị trí cân bằng cách vị trí cân bằng của nguồn lần lượt là 10 cm, 34 cm, 46 cm. Tại thời điểm khi sóng đã truyền qua cả 3 phần tử và vị trí tức thời M, N, P thẳng hàng thì khoảng cách NP là bao nhiêu ?? Nhớ giải chi tiết giúp mình nha

Đáp án:

 20 cm

Giải thích các bước giải:

 ta có $\left\{ \begin{array}{l}
MN = \frac{\lambda }{2}\\
NP = \frac{\lambda }{4}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_M} =  - {x_N}\left( 1 \right)\\
x_N^2 + x_P^2 = {A^2}\left( 2 \right)
\end{array} \right.$

để M,N,P thẳng hàng $2{x_N} = {x_M} + {x_P}\left( 3 \right)$

$\left( 1 \right)\left( 2 \right)\left( 3 \right):\left\{ \begin{array}{l}
3{x_N} = {x_P}\\
x_N^2 + x_P^2 = {A^2}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_N} = 8\\
{x_P} = 24
\end{array} \right.$

gọi khảng cách cần tìm d

$\begin{array}{l}
{d^2} = N{P^2} + {\left( {{x_P} - {x_N}} \right)^2} = {12^2} + {\left( {24 - 8} \right)^2} = 400\\
 \Rightarrow d = 20cm
\end{array}$