cho số nguyên dương a,b thỏa mãn: a² - 10b>0 và b² -10a>0 tìm giá trị nhỏ nhất của A=90a+91b-28
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$a^2-10b>0\to a^2>10b>10 \to a\ge 4$ vì b là số nguyên dương
Tương tự $b\ge 4$
Mà $a^2-10b+b^2-10a>0$
$\to (a-5)^2+(b-5)^2>50$
Giả sử $a\ge b\ge 4\to 2(a-5)^2>50\to a>10\to a\ge 11\to b^2>10a\ge 110\to b\ge 11$
$\to A\ge 90.11+91.11-28=1963$
Dấu = xảy ra khi $a=b=11$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
