Cho S =5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6+...+5^2016. Chứng tỏ S chia hết cho 65

S=5+5 mũ 2+ 5 mũ 3 +......+ 5 mũ 2016= (5+5 mũ 2+5 mũ 3+5 mũ 4)+(5 mũ 5+5 mũ 6+5 mũ 7+5 mũ 8)+..........+(5 mũ 2013+5 mũ 2014+5 mũ 2015+5 mũ 2016)

S=780+5 mũ 4.(5 +5 mũ 1+5 mũ 2+5 mũ 3)+.........+5 mũ 2012 .(+5 +5 mũ 2+5 mũ 3 +5 mũ 4)

S=780+5 mũ 4. 780+...........+5 mũ 2012. 780

S=780.(1+5 mũ 4+........+5 mũ 2012)

                       MÀ: 780 CHIA HẾT CHO 65

                        NÊN:S CHIA HẾT CHO 65

                       VẬY:S CHIA HẾT CHO 65

Bạn xem ảnh sau