Cho qarabol (P) có phương trình y=x^2+bx+c. Tìm b,c biết rằng (P) đi qua hai điểm A(3;2) và có trục đối xứng là đường thẳng có phương trình x=3/2
2 câu trả lời
Đáp án:
\(b=-3;\,\, c=2.\)
Giải thích các bước giải:
\(\left( P \right):\,\,\,y = {x^2} + bx + c\)
\(\left( P \right)\) đi qua \(A\left( {3;\,\,2} \right) \Rightarrow 2 = {3^2} + b.3 + c \Leftrightarrow 3b + c = - 7\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
\(\left( P \right)\) có trục đối xứng là \(x = \frac{3}{2} \Rightarrow - \frac{b}{{2.1}} = \frac{3}{2} \Leftrightarrow b = - 3.\)
\( \Rightarrow \left( 1 \right) \Leftrightarrow 3.\left( { - 3} \right) + c = - 7 \Leftrightarrow c = 2.\)
\( \Rightarrow \left( P \right):\,\,\,y = {x^2} - 3x + 2.\)
(P):y=x2+bx+c
(P) đi qua A(3;2)⇒2=32+b.3+c⇔3b+c=−7(1)
(P) có trục đối xứng là x=32⇒−b2.1=32⇔b=−3.
⇒(1)⇔3.(−3)+c=−7⇔c=2.
⇒(P):y=x2−3x+2.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
