Cho pt x^2 - 2mx + m^2 - 2m + 1 = 0 Định m để pt có 2 nghiệm thoả mãn 1/x1 + 1/x2 = 1/2(x1+x2)

2 câu trả lời

Đáp án:

m=1+2

Giải thích các bước giải:

Phương trình có hai nghiệm Δ=m2(m22m+1)02m10m12

Với m12 thì phương trình có hai nghiệm x1,x2. Theo Viet ta có:

{x1+x2=2mx1x2=m22m+1=(m1)2.

Từ điều kiện bài toán ta thấy x1x20m22m+10(m1)20m1.

Ta có: 1x1+1x2=12(x1+x2)x1+x2x1x2=x1+x22 (x1+x2)(1x1x212)=0[x1+x2=01x1x212=0

[x1+x2=0x1x2=2[2m=0(m1)2=2[m=0(loai)m=1+2(TM)m=12(loai)

Vậy m=1+2  .

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 

Câu hỏi trong lớp Xem thêm