Cho pt x^2-2mx-1=0. Tìm m để pt có 2 nghiệm x1, x2 thỏa | x1-x2 |=40

Đáp án:

 $m=\dfrac{\pm\sqrt{1604}}{2}$

Giải thích các bước giải:

Ta có $ac=-1<0\rightarrow $ phương trình luôn có 2  nghiệm

$\rightarrow $ Theo định lý Viet ta có phương trình có 2 nghiệm thoả mãn:

$\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1.x_2=-1\end{cases}$

$\rightarrow |x_1-x_2|=40\\\rightarrow |x_1-x_2|^2=40^2$

$\rightarrow (x_1-x_2)^2=1600$

$\rightarrow (x_1+x_2)^2-4x_1x_2=1600$

$\rightarrow (2m)^2-4.(-1)=1600$

$\rightarrow 4m^2=1604$

$\rightarrow m=\dfrac{\pm\sqrt{1604}}{2}$