cho PT (m-1)x^2 +2x-m+1=0 tim m de PT co 2 nghiem x1x2 thoa x1=-4x2
1 câu trả lời
Đáp án:
$m\in\{\dfrac{7}{3},\dfrac{-1}{3}\}$
Giải thích các bước giải:
Để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn đề
$\rightarrow \begin{cases}m-1\ne 0\\\Delta '\ge 0\\ x_1+x_2=\dfrac{-2}{m-1}\\x_1x_2=\dfrac{-m+1}{m-1}\end{cases}$
$\rightarrow \begin{cases}m\ne 1\\ 1+(m-1)^2\ge 0\\ x_1+x_2=\dfrac{-2}{m-1}\\x_1x_2=-1\end{cases}$
$\rightarrow \begin{cases}m\ne 1\\ x_1+x_2=\dfrac{-2}{m-1}\\x_1x_2=-1\end{cases}$
Lại có $x_1=-4x_2$
$\rightarrow x_1x_2=-4x_2^2\rightarrow -4x_2^2=-1\rightarrow x_2=\pm\dfrac{1}{2}$
Do $x_1+x_2=-3x_2\rightarrow \dfrac{-2}{m-1}=\pm \dfrac{-3}{2}$
$\rightarrow m\in\{\dfrac{7}{3},\dfrac{-1}{3}\}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
