Cho phương trình x^2-2x+3-m=0 Biện luận theo m số nghiệm x thuộc đoạn [-1;2]

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

PT ⇔ x² - 2x + 3 = m (1)

Hướng dẫn : Bằng pp đồ thị em vẽ đồ thị hàm số y = x² - 2x + 3 lên hệ trục Oxy là Parabol (P)

có tọa độ đỉnh S(1; 2)

Số nghiệm của pt (1) trên đoạn [- 1; 2] là số giao điểm của đường thẳng (d) : y = m với (P)

Dựa vào đố thị thấy:

- Nếu m = 6 thì (1) có nghiệm x = - 1

- Nếu 2 < m < 6 thì (1) có 1 nghiệm đơn x ∈ (- 1; 0)

- Nếu m = 2 thì (1) có 2 nghiệm đơn x = 0, x = 2

- Nếu 1 < m < 2 thì (1) có 1 nghiệm đơn x ∈ (0; 2)

- Nếu m = 1 thì (1) có 1 nghiệm kép x = 1