Cho phương trình: (x+1)(x^2+2x+2m-6)=0 a/ Tìm m để phương trình có 3 nghiệm âm phân biệt? b/ Tìm m để phương trình có đúng 1 nghiệm? c/ Tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt x1, x2, x3 sao cho x1^2+x2^2+x3^2=1?

a. (x+1)(x ²+2x+2m-6)=0 <-> x=-1 hoặc x ²+2x+2m-6=0(*) để pt có 3 nghiệm âm phân biệt <-> pt(*) có 2 nghiệm âm phân biệt \(\left[\kern-0.15em\left[ \begin{array}{l} \Delta ' > 0\\ S < 0\\ P > 0 \end{array} \right. \leftrightarrow \left[\kern-0.15em\left[ \begin{array}{l} 1 - (2m - 6) > 0\\ - 2 < 0(ld)\\ 2m - 6 > 0 \end{array} \right. \leftrightarrow \left[\kern-0.15em\left[ \begin{array}{l} m < \frac{7}{2}\\ m > 3 \end{array} \right.\) m ∈ ∅ b. để pt có đúng 1 nghiệm <-> pt (*) vô nghiệm <-> Δ'<0 <-> m> $\frac{7}{2}$ c. Để pt có 3 nghiệm pt <-> pt(*) có 2 nghiệm pt <-> Δ'>0 <-> m< $\frac{7}{2}$ x1=-1 Viét: x2+x3=-2 và x2.x3=2m-6 -> x2 ²+x3 ²=0 (x2+x3) ²-2x1x2=0 (-2) ²-2.(2m-6)=0 2m-6=2 m=4(loại)