cho phương trình mx 2 – 2(m + 1)x + m + 1 = 0. tìm các giá trị của tham số m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu và tổng của hai nghiệm bằng –1.

Đáp án: $\,m =  - \dfrac{2}{3}$

Giải thích các bước giải:

 Phương trình có 2 nghiệm trái dấu khi:

$\begin{array}{l}
m.\left( {m + 1} \right) < 0\\
 \Leftrightarrow  - 1 < m < 0\\
Theo\,Viet:{x_1} + {x_2} = \dfrac{{2\left( {m + 1} \right)}}{m}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{2\left( {m + 1} \right)}}{m} =  - 1\\
 \Leftrightarrow 2m + 2 =  - m\\
 \Leftrightarrow 2m + m =  - 2\\
 \Leftrightarrow 3m =  - 2\\
 \Leftrightarrow m =  - \dfrac{2}{3}\left( {tm} \right)\\
Vậy\,m =  - \dfrac{2}{3}
\end{array}$