cho phương trình m^2(x-2)=x+2m .Tìm m để a. pt có nghiệm b.vô nghiệm c. pt có nghiệm đúng với mọi x ∈R
1 câu trả lời
Đáp án:
a. m$\neq$ ±1
b. m=1
c. m=-1
Giải thích các bước giải:
m²(x-2)=x+2m
<-> x(m²-1)=2m+2m²
a. Để pt có 1 nghiệm <-> m²-1$\neq$ 0 <-> m$\neq$ ±1
b. Để pt vô nghiệm
\( \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{m^2} - 1 = 0\\
2m + 2{m^2} \ne 0
\end{array} \right. \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m = \pm 1\\
m \ne 0\\
m \ne - 1
\end{array} \right. \leftrightarrow m = 1\)
c. Để phương trình có nghiệm với mọi x∈R
\( \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{m^2} - 1 = 0\\
2m + 2{m^2} = 0
\end{array} \right. \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m = \pm 1\\
m = 0\\
m = - 1
\end{array} \right. \leftrightarrow m = - 1\)
