cho phương trình m^2 + 6 = 4 x + 3 m Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`m^2`x + 6 = 4x + 3m $\Leftrightarrow$ (`m^2` - 4)x = 3m - 6

Nếu:

+ Phương trinnhf đã có nghiệm duy nhất :

$\Leftrightarrow$ `m^2` - 4 $\neq$ 0 $\Leftrightarrow$ m $\neq$ $\pm$ 2

+ Phương trình đã có vô sô nghiệm :

$\Leftrightarrow$ $\begin{cases} m^2 - 4 = 0\\3m - 6 = 0\end{cases}$ $\Leftrightarrow$ $\begin{cases} m = \pm 2\\m = 2\end{cases}$ $\Leftrightarrow$ m = 2

$\Rightarrow$ Cả 2 phương trình trên có nghiệm $\Leftrightarrow$ m $\neq$ -2

$\Rightarrow$ Có vô số giá trị của m thỏa mãn

$\Rightarrow$ m $\in$ R