Cho phương trình: 2x^2-4x+m+3=0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt?

Đáp án:

\(- 3 < m < - 1\)

Giải thích các bước giải: Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt \[\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \Delta ' > 0\\ S > 0\\ P > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 4 - 2\left( {m + 3} \right) > 0\\ 1 > 0\\ \frac{{m + 3}}{2} > 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2 - 2m > 0\\ m + 3 > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m < - 1\\ m > - 3 \end{array} \right. \Leftrightarrow - 3 < m < - 1 \end{array}\]