Cho phân số 12/37. Tìm một số tự nhiên để khi cộng số đó vào tử số và mẫu số của phân số thì được 3/8

2 câu trả lời

Đáp án:

$\text{ Gọi số cần tìm là a:}$

khi cộng số đó vào tử số và mẫu số của phân `\frac{12}{37}`

ta được phân số sau:

`12 + ` `\frac{n}{37}` `+ n`

$\text{ có mẫu lớn hơn tử là:}$

`(37 + n) - (12+n) = 25`

$\text{ hiệu số phần bằng nhau là:}$

`8 - 3 = 5` $\text{(phần)}$

$\text{ giá trị mỗi phần là:}$

`25 : 5 = 5`

$\text{ tử số mới của phân số đó là:}$

`5` x `3` `=` `15`

$\text{ số ta cần tìm là:}$

`15 - 12 = 3`

$\text{vậy ta cần 3}$

Gọi số tự nhiên đó là `x ( 0 < x )`

Theo đề bài ta có:

`{12+x}/{37+x}=3/8`

`8(12+x)=3(37+x)`

`96+8x=111+3x`

`-15=-5x`

`x=3`

Vậy số dó là: `3`