Cho phân số 12/37. Tìm một số tự nhiên để khi cộng số đó vào tử số và mẫu số của phân số thì được 3/8
2 câu trả lời
Đáp án:
$\text{ Gọi số cần tìm là a:}$
khi cộng số đó vào tử số và mẫu số của phân `\frac{12}{37}`
ta được phân số sau:
`12 + ` `\frac{n}{37}` `+ n`
$\text{ có mẫu lớn hơn tử là:}$
`(37 + n) - (12+n) = 25`
$\text{ hiệu số phần bằng nhau là:}$
`8 - 3 = 5` $\text{(phần)}$
$\text{ giá trị mỗi phần là:}$
`25 : 5 = 5`
$\text{ tử số mới của phân số đó là:}$
`5` x `3` `=` `15`
$\text{ số ta cần tìm là:}$
`15 - 12 = 3`
$\text{vậy ta cần 3}$
Gọi số tự nhiên đó là `x ( 0 < x )`
Theo đề bài ta có:
`{12+x}/{37+x}=3/8`
`8(12+x)=3(37+x)`
`96+8x=111+3x`
`-15=-5x`
`x=3`
Vậy số dó là: `3`