Cho parabol y=x^2-2x+3 Dựa vào đồ thị ,biện luận số nghiệm phương trình x^2-2x-m=0

Đáp án:

+ Pt vô nghiệm khi f(m)<2<=>m+3<2<=>m<-1

+Pt có 1 nghiệm khi f(m)=2<=>m+3=2<=>m=-1

+Pt có 2 nghiệm phân biệt khi f(m)>2<=> m+3>2<=>m>-1

Giải thích các bước giải: Đỉnh $I\left( {\frac{{ - b}}{{2a}};\frac{{ - \Delta }}{{4a}}} \right) = I\left( {\frac{{ - ( - 2)}}{{2.1}};\frac{{ - ( - 8)}}{{4.1}}} \right) = I\left( {1;2} \right)$

 ta có ${x^2} - 2x - m = 0 <  =  > {x^2} - 2x + 3 - 3 - m = 0 <  =  > {x^2} - 2x + 3 = m + 3 <  =  > y = f(m)$

+ Pt vô nghiệm khi f(m)<2<=>m+3<2<=>m<-1

+Pt có 1 nghiệm khi f(m)=2<=>m+3=2<=>m=-1

+Pt có 2 nghiệm phân biệt khi f(m)>2<=> m+3>2<=>m>-1