Cho parabol (P): y = x2 và điểm A (-3;0). Xác định điểm M thuộc parabol (P) sao cho khoảng cách AM là ngắn nhất và tìm khoảng cách ngắn nhất đó.
1 câu trả lời
Đáp án:
$AM\min=\sqrt5$ khi $M(-1;1)$
Lời giải:
Do $M\in(P)$ nên ọa độ $M(x;x^2)$
Khoảng cách $AM=\sqrt{(x+3)^2+x^4}$
$AM=\sqrt{(x^4-2x^2+1)+(3x^2+6x+3)+5}$
$=\sqrt{(x^2-1)^2+3(x+1)^2+5}≥\sqrt{5}$
Dấu bằng xảy ra khi $x=-1⇒M(-1;1)$
$AM \min=\sqrt{5}$.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
