Cho parabol (P): ax^2 + 4x +c có trục đối xứng x=2 và cắt trục hOành tại A(3;0). A. XĐ parabol đã cho. B. Lập BBT và XĐ các khoảng đơn điệu C. Tìm giao điểm của (P) và đườg thẳng (d):y=3x-9

Đáp án:y=\(-x^{2} + 4x -3\)

Giải thích các bước giải:

a)  Ta có: \(x=\frac{-b}{2a}=\frac{-4}{2a}=2\)

\(\Leftrightarrow \) a=-1

\(y= -x^{2} + 4x -c\)   giao với trục hoành A(3;0)

Ta có: \(y=-x^{2} + 4x +c\)

\(\Leftrightarrow -3^{2} + 4.3 +c=0 \)

\(\Leftrightarrow \)c=-3

Vậy y=\(-x^{2} + 4x -3\)

b) Bạn chỉ cần xác định đỉnh là lập đc bảng biến thiên, khoảng đơn điệu là khoảng hs nghịch biến, đồng biến. 

c) Phương trình hoành độ giao điểm: 

\(-x^{2} + 4x -3=3x-9\)

\(\Leftrightarrow -x^{2} + x +6=0 \)

\(\Leftrightarrow x=\frac{3+\sqrt{33}}{2} và x=\frac{3-\sqrt{33}}{2}\)

Với \(x=\frac{3+\sqrt{33}}{2}\) thì \(y=3.(\frac{3+\sqrt{33}}{2})-9=\frac{-9+3\sqrt{33}}{2}\)

 Với \(x=\frac{3-\sqrt{33}}{2}\) thì \(y=3.(\frac{3-\sqrt{33}}{2})-9=\frac{-9-3\sqrt{33}}{2}\)

Tạo độ giao điểm xấu quá, bạn xem đề có sai không nhé...