Cho nửa đường tròn tâm (O, R) bán kính AB đường thẳng d cắt nửa đường tròn tại C và D. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của A,B trên d. Chứng minh rằng: a) CD = DQ b) OP = OQ Giúp mk với mn mk cần gấp nha!!!
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
a.Gọi $E$ là trung điểm $CD\to OE\perp CD\to OE\perp PQ$
Mà $AP\perp (d) ,BQ\perp (d)$
$\to AP//OE//BQ$
Lại có $AB$ là đường kính của $(O)\to O$ là trung điểm $AB$
$\to OE $ là đường trung bình hình thang $ABQP$
$\to E$ là trung điểm $PQ$
$\to EP=EQ$
Mà $E$ là trung điểm $CD\to EC=ED$
$\to CP=EP-EC=EQ-ED=DQ$
b.Ta có $E$ là trung điểm $PQ, OE\perp PQ\to OE\perp PQ$
$\to OE$ là trung trực $PQ$
$\to OP=OQ$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm