Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Qua M thuộc nửa đường tròn đó. Kẻ tiếp tuyến với (O) và gọi I, K theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ A, B đến tiếp tuyến ấy. a) So sánh MI và MK b) Chứng minh: AB = AI + BK
1 câu trả lời
Đáp án+Giải thích các bước giải:
a) Ta có:
`AI////BK` `(`cùng vuông góc với `IK)`
`=>AIKB` là hình thang
`OM` là tiếp tuyến của đường tròn `(O)`
`=>OM\botIK`
Lại có:
`OA=OB=R`
`OM////AI////BK` `(`cùng vuông góc với `IK)`
`=>M` là trung điểm của `IK`
`=>MI=MK`
b) Ta có:
`OM=(AB)/2`
`=>2OM=AB` `(1)`
Vì `OM` là đường trung bình của hình thang `AIKB` nên:
`=>OM=(AI+BK)/2` `(`tính chất đường trung bình của hình thang`)`
`=>2OM=AI+BK` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)` ta suy được: `AB=AI+BK` `(=2OM)` `(đpcm)`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm