Cho ngũ giác ABCDE (không đều) . Gọi M , N , P , Q lần lượt là trung điểm của AB , BC , CD , DE . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của MP và NQ . Tính vecto IJ theo vecto AE.

$$\eqalign{ & \overrightarrow {IJ} = {1 \over 2}\left( {\overrightarrow {IQ} + \overrightarrow {IN} } \right) = {1 \over 2}\left[ {{1 \over 2}\left( {\overrightarrow {PD} + \overrightarrow {ME} } \right) + {1 \over 2}\left( {\overrightarrow {PC} + \overrightarrow {MB} } \right)} \right] \cr & = {1 \over 4}\left( {\overrightarrow {PD} + \overrightarrow {PC} + \overrightarrow {ME} + \overrightarrow {MB} } \right) \cr & = {1 \over 4}\left( {2\overrightarrow {IP} + \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {MB} } \right) \cr & = {1 \over 4}\left( {2\overrightarrow {IP} + 2\overrightarrow {IM} + \overrightarrow {AE} } \right) \cr & = {1 \over 4}\left( {2\left( {\overrightarrow {IP} + \overrightarrow {IM} } \right) + \overrightarrow {AE} } \right) \cr & = {1 \over 4}\overrightarrow {AE} \cr} $$