Cho một chất điểm dao động điều hòa với tần số 1Hz, thời điểm đầu vật qua vị trí x = 5cm theo chiều dương với tốc độ (v = 10pi cm/s ). Viết phương trình dao động.

Đáp án:

\(x = 5\sqrt 2 \cos \left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right)cm\)

Giải thích các bước giải:

Tốc độ góc: \(\omega  = 2\pi f = 2\pi \left( {rad/s} \right)\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} \Rightarrow {5^2} + {\left( {\dfrac{{10\pi }}{{2\pi }}} \right)^2} = {A^2}\\
 \Rightarrow A = 5\sqrt 2 cm
\end{array}\)

Mà: \(\cos \varphi  = \dfrac{5}{{5\sqrt 2 }} = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow \varphi  =  - \dfrac{\pi }{4}\)

Phương trình dao động:

\(x = 5\sqrt 2 \cos \left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right)cm\)