Cho mạch dao động LC có chu kỳ dao động riêng và tần số dao động riêng lần lượt là T và f. Ghép tụ C với tụ C’ như thế nào, có giá trị bao nhiêu để a) chu kỳ dao động tăng 3 lần? b) tần số tăng 2 lần?

Đáp án:

 C'=8C

Giải thích các bước giải:

 1. Chu kì dao động:

\(T = 2\pi \sqrt {LC} \)

Chu kì tăng 3 lần:

\(\begin{array}{l}
T' = 2\pi \sqrt {L{C_b}}  = 3.2\pi \sqrt {LC} \\
 \Rightarrow {C_b} = 9C
\end{array}\)

Cb tăng ⇒ ghép tụ song song.

C'=Cb-C=8C

2. Tần số:

\(f = \frac{1}{{2\pi \sqrt {LC} }}\)

Tần số tăng 2 lần:

\(\begin{array}{l}
f' = 2f \Leftrightarrow \frac{1}{{2\pi \sqrt {L{C_b}} }} = \frac{2}{{2\pi \sqrt {LC} }}\\
 \Rightarrow {C_b} = \frac{C}{4}
\end{array}\)

Cb giảm ⇒ ghép tụ nối tiếp

\(\begin{array}{l}
\frac{1}{{{C_b}}} = \frac{1}{C} + \frac{1}{{C'}}\\
 \Rightarrow C' = \frac{C}{3}
\end{array}\)