cho M=(42-x)/(x-15). tìm x nguyên để M có giá trị nhỏ nhất

M=  $\frac{42-x}{x-15}$ ( ĐKXĐ là x ≠ 15)

M=  $\frac{15-x+27}{x-15}$    ( Tách tử làm sao để xuất hiện mẫu)

M=  $\frac{-(x-15)+27}{x-15}$       ( Dùng quy tắc dấu ngoặc để làm xuất hiện mẫu)

M= -1+$\frac{27}{x-15}$

Để M đạt GTNN thì -1+$\frac{27}{x-15}$ đạt GTNN

=> x-15 đạt GTLN

=> x-15=-1

=> x=14 ( Thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy MinM= $\frac{42-14}{14-15}$=-28 <=> x=14 

 ( Khi tìm được x thỏa mãn thì ghép với phân thức ban đầu)              

ĐKXĐ : $x\ne 15$

$M=\dfrac{42-x}{x-15}$

$=\dfrac{15-x+27}{x-15}$

$=\dfrac{-(x-15)+27}{x-15}$

$=-1 +\dfrac{27}{x-15}$

Để $M$ nhỏ nhất

$=> -1+\dfrac{27}{x-15}$ nhỏ nhất

$=>x-15$ lớn nhất

$=>x-15=-1$

$=>x=14$ (Tm)

Vậy $M_{min}=\dfrac{42-14}{14-15}=-28<=>x=14$