cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy =a. Đường thẳng AB' tạo với mp (BCC'B') 1 góc 30độ. tính thể tích khối lăng trụ theo a. mọi người giúp em với ạ :((
1 câu trả lời
$\widehat{(AB',(BCC'B'))}=\widehat{(AB',BB')}=\widehat{AB'B}=30^o$
Áp dụng hệ thức lượng vào $\Delta $ vuông $ABB'$ ta có:
$\tan\widehat{AB'B}=\dfrac{AB}{BB'}$
$\Rightarrow BB'=\dfrac{AB}{\tan\widehat{AB'B}}=\dfrac{a}{\tan30^o}$
$=a\sqrt3$
$\Rightarrow V=BB'.S_{ABC}=a\sqrt3.\dfrac{1}{2}a.a.\sin60^o=\dfrac{3a^3}{4}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
