Cho khối chóp S.ABCD, ABCD là hình chữ nhật có AD=2AB=2a, góc giữa mặt phẳng (SCD) và đáy là 60 độ. Tính thể tích khối chóp SACD.
1 câu trả lời
Ta có: AD= 2a
AB= a
SD thuộc (SCD)
AD thuộc (ABCD)
Mà: AD là hình chiếu của SD lên (ABCD)
Nên: Góc giữa mp (SCD) và mp (ABCD) là góc SDA = $60^{o}$
tan $60^{o}$ = $\frac{SA}{2a}$
⇒SA = 2a.tan$60^{o}$ =2$\sqrt{3}$a
Ta có: $S_{ADC}$= $\frac{1}{2}$ .2a.a=$a^{2}$
Vậy: $V_{SACD}$= $\frac{1}{3}$.Sđáy.h=$\frac{1}{3}$ .$a^{2}$.2$\sqrt{3}$a =$\frac{2\sqrt{3}a^{3}}{3}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
