cho hs: y=$\frac{2}{3}$ $x^{2}$ $\frac{2}{3}$ $x^{2}$ -$\frac{8}{3}$ $x^{}$ +2 có đồ thị (P) a) vẽ đồ thị (P) b) Tìm x để hs đạt GTNN c) Dựa vào đồ thị hàm số tìm x để y>0, y<0 $\frac{2}{3}$ $x^{2}$ -$\frac{8}{3}$ $x^{}$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l} a)y = \frac{2}{3}{x^2} - \frac{8}{3}x + 2\\ \left. \begin{array}{l} - \frac{b}{{2a}} = 2\\ - \frac{\Delta }{{4a}} = - \frac{2}{3} \end{array} \right\} \Rightarrow I\left( {2;\frac{{ - 2}}{3}} \right)\\ Do\,thi\,di\,qua\,cac\,diem\,C\left( {0;2} \right),C'\left( {4;2} \right)\\ Cat\,Ox\,tai\,A\left( {1;0} \right),B\left( {3;0} \right)\\ Ve\,do\,thi(hinh\,ve)\\ b)HS\,dat\,GTNN\,khi\,x = - \frac{b}{{2a}} = 2\\ c)De\,y < 0\,thi\,1 < x < 3\\ De\,y > 0\,thi\,x > 3\,hoac\,x < 1 \end{array}$