Cho hình vuông ABCD, cạnh a√2. Tính S=|2 nhân vectơ AD+ vectơ DB|

Đáp án:

\(\left| {2\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DB} } \right| = a\sqrt 2 \)

Giải thích các bước giải:

$$\eqalign{ & 2\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DB} \cr & = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {AD} \cr & = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \cr & = \overrightarrow {AC} \cr & \Rightarrow \left| {2\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DB} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = AC \cr & AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{a^2} + {a^2}} = a\sqrt 2 \cr & \Rightarrow \left| {2\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DB} } \right| = a\sqrt 2 \cr} $$