cho hình tứ giácABCD có chiều cao bằng nửa tổng hai đáy. c/minh hai đường chéo vuông góc

Đáp án:

Gọi giao của AC và BD là O , do hai đường chéo vuông góc

=> các tam giác : OAB, OBC, OCD, ODA là các tam giác vuông tại O

xét tam giác OAB có AB^2 = OA^2 + OB^2 (1)

xét tam giác ODC có DC^2 = OD^2 + OC^2 (2)

xét tam giác OAD có AD^2 = OA^2 + OD^2 (3)

xét tam giác OBC có BC^2 = OC^2 + OB^2 (4)

từ (1) và (2)=> AB^2 + CD^2 = OA^2 +OB^2 +OC^2 +OD^2 (5)

từ (3) và (4)=> BC^2 + AD^2 = OA^2 +OB^2 +OC^2 +OD^2 (6)

từ (5) và (6) => AB^2 + CD^2 = BC^2 + AD^2 (điều phải c/m )

Giải thích các bước giải: