cho hình thang vuông ABCD (AB//CD) , góc A= góc D=1v) . Kẻ BE vuông góc với DC ( E thuộc DC) a) chứng minh tứ giác ABED là hình chữ nhật b) tính diện tích hình thang ABCD , biết AB=12cm , DC = 18cm và diện tích hình chữ nhật ABED là 312 cm^2

`a)`

`*` Có:\(\begin{cases} AD⊥CD\\ BE⊥DC \end{cases}\)`-> AD////BE`

`*`

Tứ giác `ABDE` có:

\(\begin{cases} \text{AB//DE} \\ \text{AD//BE}\\ \end{cases}\) `->` Tứ giác `ABDE` là hình bình hành.

`*`

Lại có hình bình hành `ABDE` có $\widehat{ADE}=90^o$ `->` Hình bình thành `ABDE` là hình chữ nhật.

`b)`

`*`

`S_(ABED)=AB.AD`

                `=12.AD=312     ->AD=26``(cm)`

`*`

Diện tích hình thang `ABCD` có `AD` là chiều cao:

`S_(ABCD)=1/2.AD(AB+DC)`

              `=1/2 .26.(12+18)`

               `=390`    `(cm^2)`