cho hình thang abcd vuông tại a và tại d, có AB= 6a, CD= 3a và AD= 3a, Gọi M là điểm thuộc cạnh AD sao cho MA =a, tính T=(MB+2MC).BC. Chỉ mình với m.n, mình cần gấp

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 áp dụng pytago

MB=√MA^2+AB^2=√a^+36a^2=a√37

MC=√DM^2+DC^2=a3√2

hạ từ đỉnh c đường cao cắt cạnh AB 

BC=√HB^2+HC^2=a3√2

T=(MB+2MC)BC=(a√37+2.a3√2)a3√2=(36+3√74)a^2

Đáp án: $T=(a\sqrt{37}+2a\sqrt{13})3a\sqrt2$

Giải thích các bước giải:

Áp dụng định lý Pitago vào $\Delta$ vuông $ABM$ có:

$MB=\sqrt{AB^2+AM^2}=\sqrt{(6a)^2+a^2}=a\sqrt{37}$

Áp dụng định lý Pitago vào $\Delta$ vuông $CDM$ có:

$MC=\sqrt{DC^2+DM^2}=\sqrt{(3a)^2+(2a)^2}=a\sqrt{13}$

Gọi $I$ là trung điểm cạnh $AB$

Áp dụng định lý Pitago vào $\Delta $ vuông $ICB$

$BC=\sqrt{(3a)^2+(3a)^2}=3a\sqrt2$

$\Rightarrow T=(MB+2MC).BC=(a\sqrt{37}+2a\sqrt{13})3a\sqrt2$