cho hình thang ABCD vuông tại A và D ,AD =CD =4 ,AB=8 .tính |BA-AC|

Đáp án:

$\left| {BA - AC} \right| = \left| {8 - 4\sqrt 2 } \right|$

Giải thích các bước giải:

Kẻ CE vuông góc với AB (E thuộc AB)

Khi đó ta có: AECD là hình vuông

Như vậy: AE = EC = CD = 4

Mà AB bằng 8 nên E là trung điểm của AB

Xét tam giác ACB có trung tuyến CE vuông góc với AB và CE = AE = 1/2 AB

Suy ra: Tam giác ACB vuông cân tại C

Áp dụng định lý Py-ta-go ta có: 

$\begin{array}{l}  AC^2  + BC^2  = AB^2  \\    \Leftrightarrow 2AC^2  = 8^2  \\    \Leftrightarrow AC^2  = 32 \\    \Leftrightarrow AC = 4\sqrt 2  \\   \end{array}$

Vậy $\left| {BA - AC} \right| = \left| {8 - 4\sqrt 2 } \right|$

Mình trình bày chi tiết ở trong hình!