cho hình thang ABCD vuông tại A và D ,AD =CD =4 ,AB=8 .tính |BA-AC|
2 câu trả lời
Đáp án:
$\left| {BA - AC} \right| = \left| {8 - 4\sqrt 2 } \right|$
Giải thích các bước giải:
Kẻ CE vuông góc với AB (E thuộc AB)
Khi đó ta có: AECD là hình vuông
Như vậy: AE = EC = CD = 4
Mà AB bằng 8 nên E là trung điểm của AB
Xét tam giác ACB có trung tuyến CE vuông góc với AB và CE = AE = 1/2 AB
Suy ra: Tam giác ACB vuông cân tại C
Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
$\begin{array}{l}
AC^2 + BC^2 = AB^2 \\
\Leftrightarrow 2AC^2 = 8^2 \\
\Leftrightarrow AC^2 = 32 \\
\Leftrightarrow AC = 4\sqrt 2 \\
\end{array}$
Vậy $\left| {BA - AC} \right| = \left| {8 - 4\sqrt 2 } \right|$
