cho hình thang ABCD đáy lớn AD, đáy nhỏ BC,đường chéo AC vuông goc với cạnh bên CD,góc BAC =góc CAO.tính AD biết chu vi hình thang bằng 20cm và góc D =60độ

2 câu trả lời

Đáp án:

Giải thích các bước giải: Tia AB cắt DC tại E ta thấy

AC là phân giác của góc ^DAE (gt)

AC vuông DE (gt)

=> tgiác ADE cân (AC vừa đường cao, vừa là phân giác)

lại có góc D = 60o nên ADE là tgiác đều

=> C là trung điểm DE (AC đồng thời la trung tuyến)

mà BC // AD => BC là đường trung bình của tgiác ADE

Ta có:

AB = DC = AD/2 và BC = AD/2

gt: AB + BC + CD + AD = 20

=> AD/2 + AD/2 + AD/2 + AD = 20

=> (5/2)AD = 20

=> AD = 2.20 /5 = 8 cm

Đáp án:

Giải thích các bước giải: Tia AB cắt DC tại E ta thấy

AC là phân giác của góc ^DAE (gt)

AC vuông DE (gt)

=> tam giác ADE cân (AC vừa đường cao, vừa là phân giác)

lại có góc D = 60o nên ADE là tam giác đều

=> C là trung điểm DE (AC đồng thời là trung tuyến)

mà BC // AD => BC là đường trung bình của tam giác ADE

Ta có:

AB = DC = AD/2 và BC = AD/2

gt: AB + BC + CD + AD = 20

=> AD/2 + AD/2 + AD/2 + AD = 20

=> (5/2)AD = 20

=> AD = 2.20 /5 = 8 cm

Câu hỏi trong lớp Xem thêm