Cho hình chữ nhật ABCD, M là điểm tùy ý gọi I là một điểm trên đoạn AC sao cho IC =3IA . hãy phân tích vecto BI theo vecto BC và vecto CD
1 câu trả lời
Đáp án:
Nhìn hình vẽ, gọi O là trung điểm của AC thì I là trung điểm của AO
$\begin{array}{l}
\overrightarrow {BI} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BO} } \right)\\
= \frac{1}{2}.\left( {\overrightarrow {CD} + \frac{1}{2}\overrightarrow {BD} } \right)\\
= \frac{1}{2}\overrightarrow {CD} + \frac{1}{4}\overrightarrow {BD} \\
= \frac{1}{2}\overrightarrow {CD} + \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} } \right)\\
= \frac{3}{4}\overrightarrow {CD} + \frac{1}{4}\overrightarrow {BC}
\end{array}$
