Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường tròn tiếp xúc nhau và tiếp xúc các cạnh của hình chữ nhật như hình vẽ. Đoạn EF đi qua tiếp điểm của hai đường tròn và EF // AD. Tính độ dài AB.
1 câu trả lời
Gọi bán kính đường tròn tâm I là x, bán kính đường tròn tâm J là y.
Kẻ thêm các đoạn thẳng như hình vẽ.
Ta thấy: MN = EF : 2 = 3.
x + y = MP + NQ = PQ - MN = AB - MN = 8 - 3 = 5.
Xét tam giác vuông ILJ ta thấy:
L
J
=
√
I
J
2
−
I
L
2
=
√
(
x
+
y
)
2
−
M
N
2
=
√
5
2
−
3
2
=
4.
AB = HI + LJ + JK = x + LJ + y = x + y + LJ = 5 + 4 = 9.
Mốt nhớ cho hình
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
