Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a và AD = a√2 .Gọi K là trung điểm của cạnh AD Chứng minh rằng vectơ BK vuông góc với vectơ AC
1 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có BK=(BA+BD)/2=(2BA+BC)/2
AC=AD+AB ( quy tắc cộng vecto)
=>2AC.BK=2AB.BA+ AB.BC+ AD.BC+ AD.2BA (tích vô hướng)
=> tích bằng 0
2AC.BK=2AB.BA+ AD.BC=0
Mà 2AB.BA=-2(vectoAB)^2=-2.AB^2
Thay AB = vecto AD.BC= (vectoAD)^2=AD^2
=> Tích vô hướng =0 =>vuông góc
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
