Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB tăng 36m, cạnh BC giảm 16%. Tìm độ dài cạnh AB sau khi tăng biết diện tích mới lớn hơn diện tích cũ là 5%.

Hiệu diện tích sau khi tăng và chưa tăng là:

(AB + 36).(BC-16%BC) - AB.BC = 5%AB.BC

(AB+36).(0,84.BC) - AB.BC= 0,05AB.BC

(AB+36).(0,84.BC)-AB= 0,05AB

AB.0,84+ 30,24 - AB= 0,05AB

AB(0,84 - 1) +30,24 = 0,05AB

-16AB + 30.24 = 0,05AB

16AB + 0,05AB = 30,24

0,21AB = 30.24

AB= 30,24 : 0,21

AB=144

$tranluonghaan6789$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài cạnh `AB` là `a,` `BC` là `b`

Diện tích hình chữ nhật sau khi tăng thêm là:

`(a+36).(\frac{21b}{25})=\frac{21b}{25}.(a+36)(m^2)`

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là `ab(m^2)`

Vì diện tích mới lớn hơn diện tích cũ là `5\%`

`=>\frac{21b}{25}(a+36)-ab=\frac{1}{20}ab`

`=>\frac{756}{25}b-\frac{21}{100}ab=0`

`=>\frac{21}{100}b(144-a)=0`

Do `B\ne1`

`=> a=144`

Độ dài cạnh `AB` sau khi tăng là:

`144+36=180(m)`

Vậy độ dài cạnh `AB` sau khi tăng là `180m`